У Ксенофонта есть специальный трактат, посвященный псовой охоте, упоминает он об охоте и в других работах (в знаменитом "Анабасисе", например). Охота была популярна у фракийцев, македонян, спартанцев, да и афиняне считали ее обязательной частью подготовки воинов.
У римлян было то же самое.
А как варвары могли быть без охоты, просто не представляю.